Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
2x-x^2<0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
x^2+10x+25>=0
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - uno /2x+ uno / dieciséis > cero
- x al cuadrado menos 1 dividir por 2x más 1 dividir por 16 más 0
- x en el grado dos menos uno dividir por 2x más uno dividir por dieciséis más cero
- x2-1/2x+1/16>0
- x²-1/2x+1/16>0
- x en el grado 2-1/2x+1/16>0
- x^2-1 dividir por 2x+1 dividir por 16>0
-
Expresiones semejantes
- x^2-1/2x-1/16>0
- x^2+1/2x+1/16>0
x^2-1/2x+1/16>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 x 1
x - - + -- > 0
2 16
$$\left(x^{2} - \frac{x}{2}\right) + \frac{1}{16} > 0$$
x^2 - x/2 + 1/16 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x^{2} - \frac{x}{2}\right) + \frac{1}{16} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x^{2} - \frac{x}{2}\right) + \frac{1}{16} = 0$$
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{1}{2}$$
$$c = \frac{1}{16}$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{4}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x^{2} - \frac{x}{2}\right) + \frac{1}{16} > 0$$
$$\left(- \frac{3}{2 \cdot 20} + \left(\frac{3}{20}\right)^{2}\right) + \frac{1}{16} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{4}$$
$$\left(x^{2} - \frac{x}{2}\right) + \frac{1}{16} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x^{2} - \frac{x}{2}\right) + \frac{1}{16} = 0$$
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{1}{2}$$
$$c = \frac{1}{16}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1/2)^2 - 4 * (1) * (1/16) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --1/2/2/(1)
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{4}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x^{2} - \frac{x}{2}\right) + \frac{1}{16} > 0$$
$$\left(- \frac{3}{2 \cdot 20} + \left(\frac{3}{20}\right)^{2}\right) + \frac{1}{16} > 0$$
1/100 > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{4}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
And(x > -oo, x < oo, x != 1/4)
$$x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq \frac{1}{4}$$
(x > -oo)∧(x < oo)∧(Ne(x, 1/4))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 1/4) U (1/4, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{1}{4}\right) \cup \left(\frac{1}{4}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, 1/4), Interval.open(1/4, oo))
Gráfico