4+12x>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$12 x + 4 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$12 x + 4 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

4+12*x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$12 x = -4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 12

x = -4 / (12)

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$12 x + 4 > 0$$
$$\frac{\left(-13\right) 12}{30} + 4 > 0$$

-6/5 > 0

Entonces
$$x < - \frac{1}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{1}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1