Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
3x-10<=8x+4
-
-8-7x<8x+13
-
x^2-2x+1>=0
-
(x+7)(x-11)(x+5)<0
-
Expresiones idénticas
- |(x+ dos)/(2x- tres)|< tres
- módulo de (x más 2) dividir por (2x menos 3)| menos 3
- módulo de (x más dos) dividir por (2x menos tres)| menos tres
- |x+2/2x-3|<3
- |(x+2) dividir por (2x-3)|<3
-
Expresiones semejantes
- |(x-2)/(2x-3)|<3
- |(x+2)/(2x+3)|<3
|(x+2)/(2x-3)|<3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
| x + 2 | |-------| < 3 |2*x - 3|
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x - 3}}\right| < 3$$
Abs((x + 2)/(2*x - 3)) < 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x - 3}}\right| < 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x - 3}}\right| = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.2$$
$$x_{1} = 2.2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.2$$
=
$$2.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x - 3}}\right| < 3$$
$$\left|{\frac{2 + 2.1}{-3 + 2 \cdot 2.1}}\right| < 3$$
pero
Entonces
$$x < 2.2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 2.2$$
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x - 3}}\right| < 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x - 3}}\right| = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.2$$
$$x_{1} = 2.2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.2$$
=
$$2.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x - 3}}\right| < 3$$
$$\left|{\frac{2 + 2.1}{-3 + 2 \cdot 2.1}}\right| < 3$$
3.41666666666667 < 3
pero
3.41666666666667 > 3
Entonces
$$x < 2.2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 2.2$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < 1), And(11/5 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < 1\right) \vee \left(\frac{11}{5} < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < 1))∨((11/5 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 1) U (11/5, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, 1\right) \cup \left(\frac{11}{5}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, 1), Interval.open(11/5, oo))