Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
- x^2-x+56>0
-
-x^2+4x+5>0
-
(x+1)*(x-19)>0
-
Expresiones idénticas
- |(cuatro *n+ tres)/(cinco *n- tres)- cuatro / cinco |< uno
- módulo de (4 multiplicar por n más 3) dividir por (5 multiplicar por n menos 3) menos 4 dividir por 5| menos 1
- módulo de (cuatro multiplicar por n más tres) dividir por (cinco multiplicar por n menos tres) menos cuatro dividir por cinco | menos uno
- |(4n+3)/(5n-3)-4/5|<1
- |4n+3/5n-3-4/5|<1
- |(4*n+3) dividir por (5*n-3)-4 dividir por 5|<1
-
Expresiones semejantes
- |(4*n+3)/(5*n+3)-4/5|<1
- |(4*n-3)/(5*n-3)-4/5|<1
- |(4*n+3)/(5*n-3)+4/5|<1
|(4*n+3)/(5*n-3)-4/5|<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
|4*n + 3 4| |------- - -| < 1 |5*n - 3 5|
$$\left|{\frac{4 n + 3}{5 n - 3} - \frac{4}{5}}\right| < 1$$
Abs((4*n + 3)/(5*n - 3) - 4/5) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{4 n + 3}{5 n - 3} - \frac{4}{5}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{4 n + 3}{5 n - 3} - \frac{4}{5}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$n_{1} = -0.48$$
$$n_{2} = 1.68$$
$$n_{1} = -0.48$$
$$n_{2} = 1.68$$
Las raíces dadas
$$n_{1} = -0.48$$
$$n_{2} = 1.68$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$n_{0} < n_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$n_{0} = n_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.48 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.58$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{4 n + 3}{5 n - 3} - \frac{4}{5}}\right| < 1$$
$$\left|{- \frac{4}{5} + \frac{\left(-0.58\right) 4 + 3}{-3 + \left(-0.58\right) 5}}\right| < 1$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$n < -0.48$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$n < -0.48$$
$$n > 1.68$$
$$\left|{\frac{4 n + 3}{5 n - 3} - \frac{4}{5}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{4 n + 3}{5 n - 3} - \frac{4}{5}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$n_{1} = -0.48$$
$$n_{2} = 1.68$$
$$n_{1} = -0.48$$
$$n_{2} = 1.68$$
Las raíces dadas
$$n_{1} = -0.48$$
$$n_{2} = 1.68$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$n_{0} < n_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$n_{0} = n_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.48 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.58$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{4 n + 3}{5 n - 3} - \frac{4}{5}}\right| < 1$$
$$\left|{- \frac{4}{5} + \frac{\left(-0.58\right) 4 + 3}{-3 + \left(-0.58\right) 5}}\right| < 1$$
0.915254237288136 < 1
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$n < -0.48$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
n1 n2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$n < -0.48$$
$$n > 1.68$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / -12 \ /42 \\ Or|And|-oo < n, n < ----|, And|-- < n, n < oo|| \ \ 25 / \25 //
$$\left(-\infty < n \wedge n < - \frac{12}{25}\right) \vee \left(\frac{42}{25} < n \wedge n < \infty\right)$$
((-oo < n)∧(n < -12/25))∨((42/25 < n)∧(n < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
-12 42
(-oo, ----) U (--, oo)
25 25
$$n\ in\ \left(-\infty, - \frac{12}{25}\right) \cup \left(\frac{42}{25}, \infty\right)$$
n in Union(Interval.open(-oo, -12/25), Interval.open(42/25, oo))