Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
-
-x^2+4x+5>0
-
(x+1)*(x-19)>0
-
x^2+23x<=0
-
Expresiones idénticas
- log^4x> cero
- logaritmo de en el grado 4x más 0
- logaritmo de en el grado 4x más cero
- log4x>0
- log⁴x>0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(4/x)2>logx2
- log3(x+4)<2
- log⁴x>0
- log4(x)<2
- log(45-9x)<log(x^2-12x+35)+log(x-1)
log^4x>0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)}^{4} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)}^{4} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)}^{4} > 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)}^{4} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
$$\log{\left(x \right)}^{4} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)}^{4} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)}^{4} > 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)}^{4} > 0$$
4
log (9/10) > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(0, 1) U (1, oo)
$$x\ in\ \left(0, 1\right) \cup \left(1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(0, 1), Interval.open(1, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 < x, x < 1), 1 < x)
$$\left(0 < x \wedge x < 1\right) \vee 1 < x$$
(1 < x)∨((0 < x)∧(x < 1))