Sr Examen

Otras calculadoras

3+x/4+2-x/3<0
Resolver desigualdades/ 3+x/4+2-x/3<0

3+x/4+2-x/3<0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
    x       x    
3 + - + 2 - - < 0
    4       3
$$- \frac{x}{3} + \left(\left(\frac{x}{4} + 3\right) + 2\right) < 0$$ 
-x/3 + x/4 + 3 + 2 < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \frac{x}{3} + \left(\left(\frac{x}{4} + 3\right) + 2\right) < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{x}{3} + \left(\left(\frac{x}{4} + 3\right) + 2\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
3+x/4+2-x/3 = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
5 - x/12 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{12} = -5$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/12
x = -5 / (-1/12)

$$x_{1} = 60$$
$$x_{1} = 60$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 60$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 60$$
=
$$\frac{599}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{x}{3} + \left(\left(\frac{x}{4} + 3\right) + 2\right) < 0$$
$$- \frac{599}{3 \cdot 10} + \left(2 + \left(3 + \frac{599}{4 \cdot 10}\right)\right) < 0$$
1/120 < 0

pero
1/120 > 0

Entonces
$$x < 60$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 60$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src] 
(60, oo)
$$x\ in\ \left(60, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(60, oo)
Respuesta rápida [src] 
And(60 < x, x < oo)
$$60 < x \wedge x < \infty$$ 
(60 < x)∧(x < oo)
Gráfico
3+x/4+2-x/3<0 desigualdades
    © Sr Examen – Калькулятор