Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
-
x^2+23x<=0
-
x^2>25
-
x^2<4
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (nueve ^x+ dos * tres ^(x+ uno))^ dos + catorce (nueve ^x+ dos * tres ^(x+ uno))+ cuarenta y cinco >= cero
- (9 en el grado x más 2 multiplicar por 3 en el grado (x más 1)) al cuadrado más 14(9 en el grado x más 2 multiplicar por 3 en el grado (x más 1)) más 45 más o igual a 0
- (nueve en el grado x más dos multiplicar por tres en el grado (x más uno)) en el grado dos más cotangente de angente de orce (nueve en el grado x más dos multiplicar por tres en el grado (x más uno)) más cuarenta y cinco más o igual a cero
- (9x+2*3(x+1))2+14(9x+2*3(x+1))+45>=0
- 9x+2*3x+12+149x+2*3x+1+45>=0
- (9^x+2*3^(x+1))²+14(9^x+2*3^(x+1))+45>=0
- (9 en el grado x+2*3 en el grado (x+1)) en el grado 2+14(9 en el grado x+2*3 en el grado (x+1))+45>=0
- (9^x+23^(x+1))^2+14(9^x+23^(x+1))+45>=0
- (9x+23(x+1))2+14(9x+23(x+1))+45>=0
- 9x+23x+12+149x+23x+1+45>=0
- 9^x+23^x+1^2+149^x+23^x+1+45>=0
- (9^x+2*3^(x+1))^2+14(9^x+2*3^(x+1))+45>=O
-
Expresiones semejantes
- (9^x+2*3^(x+1))^2+14(9^x+2*3^(x+1))-45>=0
- (9^x-2*3^(x+1))^2+14(9^x+2*3^(x+1))+45>=0
- (9^x+2*3^(x-1))^2+14(9^x+2*3^(x+1))+45>=0
- (9^x+2*3^(x+1))^2+14(9^x+2*3^(x-1))+45>=0
- (9^x+2*3^(x+1))^2+14(9^x-2*3^(x+1))+45>=0
- (9^x+2*3^(x+1))^2-14(9^x+2*3^(x+1))+45>=0
(9^x+2*3^(x+1))^2+14(9^x+2*3^(x+1))+45>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 / x x + 1\ / x x + 1\ \9 + 2*3 / + 14*\9 + 2*3 / + 45 >= 0
$$\left(\left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)^{2} + 14 \left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)\right) + 45 \geq 0$$
(2*3^(x + 1) + 9^x)^2 + 14*(2*3^(x + 1) + 9^x) + 45 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)^{2} + 14 \left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)\right) + 45 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)^{2} + 14 \left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)\right) + 45 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{3} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$45 + \left(\left(9^{0} + 2 \cdot 3^{1}\right)^{2} + 14 \left(9^{0} + 2 \cdot 3^{1}\right)\right) \geq 0$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\left(\left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)^{2} + 14 \left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)\right) + 45 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)^{2} + 14 \left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)\right) + 45 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{3} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$45 + \left(\left(9^{0} + 2 \cdot 3^{1}\right)^{2} + 14 \left(9^{0} + 2 \cdot 3^{1}\right)\right) \geq 0$$
192 >= 0
signo desigualdades se cumple cuando
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre