Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- y-x>=2
-
25x^2+30x+9>0
- y<=4/x
-
(2x+2)/(x-8)>=1
- Integral de d{x}:
- (x-1)/(x-3)
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x-3)
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x- uno)/(x- tres)>= cero
- (x menos 1) dividir por (x menos 3) más o igual a 0
- (x menos uno) dividir por (x menos tres) más o igual a cero
- x-1/x-3>=0
- (x-1)/(x-3)>=O
- (x-1) dividir por (x-3)>=0
-
Expresiones semejantes
- (x+1)/(x-3)>=0
- (x-1)/(x+3)>=0
(x-1)/(x-3)>=0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x - 1}{x - 3} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x - 1}{x - 3} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x - 1}{x - 3} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -3 + x
obtendremos:
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x - 1}{x - 3} \geq 0$$
$$\frac{-1 + \frac{9}{10}}{-3 + \frac{9}{10}} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1$$
$$\frac{x - 1}{x - 3} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x - 1}{x - 3} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x - 1}{x - 3} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -3 + x
obtendremos:
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x - 1}{x - 3} \geq 0$$
$$\frac{-1 + \frac{9}{10}}{-3 + \frac{9}{10}} \geq 0$$
1/21 >= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= 1, -oo < x), And(3 < x, x < oo))
$$\left(x \leq 1 \wedge -\infty < x\right) \vee \left(3 < x \wedge x < \infty\right)$$
((x <= 1)∧(-oo < x))∨((3 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 1] U (3, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, 1\right] \cup \left(3, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, 1), Interval.open(3, oo))
Gráfico