Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (log dos (x- tres))+(log5x)-(catorce /(x+2))<= cero
- ( logaritmo de 2(x menos 3)) más ( logaritmo de 5x) menos (14 dividir por (x más 2)) menos o igual a 0
- ( logaritmo de dos (x menos tres)) más ( logaritmo de 5x) menos ( cotangente de angente de orce dividir por (x más 2)) menos o igual a cero
- log2x-3+log5x-14/x+2<=0
- (log2(x-3))+(log5x)-(14/(x+2))<=O
- (log2(x-3))+(log5x)-(14 dividir por (x+2))<=0
-
Expresiones semejantes
- (log2(x+3))+(log5x)-(14/(x+2))<=0
- (log2(x-3))+(log5x)+(14/(x+2))<=0
- (log2(x-3))-(log5x)-(14/(x+2))<=0
- (log2(x-3))+(log5x)-(14/(x-2))<=0
(log2(x-3))+(log5x)-(14/(x+2))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x - 3) 14 ---------- + log(5*x) - ----- <= 0 log(2) x + 2
$$\left(\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) - \frac{14}{x + 2} \leq 0$$
log(5*x) + log(x - 3)/log(2) - 14/(x + 2) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) - \frac{14}{x + 2} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) - \frac{14}{x + 2} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3.71937885822308$$
$$x_{1} = 3.71937885822308$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3.71937885822308$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3.71937885822308$$
=
$$3.61937885822308$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) - \frac{14}{x + 2} \leq 0$$
$$- \frac{14}{2 + 3.61937885822308} + \left(\frac{\log{\left(-3 + 3.61937885822308 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \log{\left(3.61937885822308 \cdot 5 \right)}\right) \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 3.71937885822308$$
$$\left(\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) - \frac{14}{x + 2} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) - \frac{14}{x + 2} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3.71937885822308$$
$$x_{1} = 3.71937885822308$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3.71937885822308$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3.71937885822308$$
=
$$3.61937885822308$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\log{\left(5 x \right)} + \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) - \frac{14}{x + 2} \leq 0$$
$$- \frac{14}{2 + 3.61937885822308} + \left(\frac{\log{\left(-3 + 3.61937885822308 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \log{\left(3.61937885822308 \cdot 5 \right)}\right) \leq 0$$
0.479038144697382
0.404361778827802 - ----------------- <= 0
log(2) significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 3.71937885822308$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico