2x-3/3x-6<0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(- x + 2 x\right) - 6 < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- x + 2 x\right) - 6 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

2*x-3/3*x-6 = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-6 + x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- x + 2 x\right) - 6 < 0$$
$$-6 + \left(- \frac{59}{10} + \frac{2 \cdot 59}{10}\right) < 0$$

-1/10 < 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 6$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1