2^x>-1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$2^{x} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2^{x} = -1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$2^{x} = -1$$
o
$$2^{x} + 1 = 0$$
o
$$2^{x} = -1$$
o
$$2^{x} = -1$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$v + 1 = 0$$
o
$$v + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = -1$$
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2^{x} > -1$$
$$\frac{1}{2^{\frac{11}{10}}} > -1$$

 9/10     
2         
----- > -1
  4       
     

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1