Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
5(x+2)-2(3x-1)>4x
-
17+12x<9x-4
-
Expresiones idénticas
- (veinticuatro - seis *x^ dos)/(dos *x+ nueve)< cero
- (24 menos 6 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (2 multiplicar por x más 9) menos 0
- (veinticuatro menos seis multiplicar por x en el grado dos) dividir por (dos multiplicar por x más nueve) menos cero
- (24-6*x2)/(2*x+9)<0
- 24-6*x2/2*x+9<0
- (24-6*x²)/(2*x+9)<0
- (24-6*x en el grado 2)/(2*x+9)<0
- (24-6x^2)/(2x+9)<0
- (24-6x2)/(2x+9)<0
- 24-6x2/2x+9<0
- 24-6x^2/2x+9<0
- (24-6*x^2) dividir por (2*x+9)<0
-
Expresiones semejantes
- (24-6*x^2)/(2*x-9)<0
- (24+6*x^2)/(2*x+9)<0
(24-6*x^2)/(2*x+9)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 24 - 6*x --------- < 0 2*x + 9
$$\frac{24 - 6 x^{2}}{2 x + 9} < 0$$
(24 - 6*x^2)/(2*x + 9) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{24 - 6 x^{2}}{2 x + 9} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{24 - 6 x^{2}}{2 x + 9} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{24 - 6 x^{2}}{2 x + 9} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
9 + 2*x
obtendremos:
$$\frac{\left(24 - 6 x^{2}\right) \left(2 x + 9\right)}{2 x + 9} = 0$$
$$24 - 6 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -6$$
$$b = 0$$
$$c = 24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{24 - 6 x^{2}}{2 x + 9} < 0$$
$$\frac{24 - 6 \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}}{\frac{\left(-21\right) 2}{10} + 9} < 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -2$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -2$$
$$x > 2$$
$$\frac{24 - 6 x^{2}}{2 x + 9} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{24 - 6 x^{2}}{2 x + 9} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{24 - 6 x^{2}}{2 x + 9} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
9 + 2*x
obtendremos:
$$\frac{\left(24 - 6 x^{2}\right) \left(2 x + 9\right)}{2 x + 9} = 0$$
$$24 - 6 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -6$$
$$b = 0$$
$$c = 24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-6) * (24) = 576
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{24 - 6 x^{2}}{2 x + 9} < 0$$
$$\frac{24 - 6 \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}}{\frac{\left(-21\right) 2}{10} + 9} < 0$$
-41 ---- < 0 80
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -2$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -2$$
$$x > 2$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-9/2, -2) U (2, oo)
$$x\ in\ \left(- \frac{9}{2}, -2\right) \cup \left(2, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-9/2, -2), Interval.open(2, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-9/2 < x, x < -2), And(2 < x, x < oo))
$$\left(- \frac{9}{2} < x \wedge x < -2\right) \vee \left(2 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-9/2 < x)∧(x < -2))∨((2 < x)∧(x < oo))
Gráfico