Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(x-1)>0
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(x+8)(3-x)(1,5-x)<0
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x^2-6x-7<0
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x^2(3-x)/x^2-8x+16<=0
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Expresiones idénticas
- (x- uno)/((dos +x-x^ dos)^(uno / dos))< cero
- (x menos 1) dividir por ((2 más x menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)) menos 0
- (x menos uno) dividir por ((dos más x menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)) menos cero
- (x-1)/((2+x-x2)(1/2))<0
- x-1/2+x-x21/2<0
- (x-1)/((2+x-x²)^(1/2))<0
- (x-1)/((2+x-x en el grado 2) en el grado (1/2))<0
- x-1/2+x-x^2^1/2<0
- (x-1) dividir por ((2+x-x^2)^(1 dividir por 2))<0
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Expresiones semejantes
- (x-1)/((2+x+x^2)^(1/2))<0
- (x+1)/((2+x-x^2)^(1/2))<0
- (x-1)/((2-x-x^2)^(1/2))<0
(x-1)/((2+x-x^2)^(1/2))<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x - 1 --------------- < 0 ____________ / 2 \/ 2 + x - x
$$\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} < 0$$
(x - 1)/sqrt(-x^2 + x + 2) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} = 0$$
denominador
$$- x^{2} + x + 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
pero
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} < 0$$
$$\frac{-1 + \frac{9}{10}}{\sqrt{- \left(\frac{9}{10}\right)^{2} + \left(\frac{9}{10} + 2\right)}} < 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
$$\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} = 0$$
denominador
$$- x^{2} + x + 2$$
entonces
x no es igual a -1
x no es igual a 2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
pero
x no es igual a -1
x no es igual a 2
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} < 0$$
$$\frac{-1 + \frac{9}{10}}{\sqrt{- \left(\frac{9}{10}\right)^{2} + \left(\frac{9}{10} + 2\right)}} < 0$$
_____
-\/ 209
--------- < 0
209
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico