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Desigualdades:
(4-x)/(x-5)>=1/(1-x)
x^2+15x>0
x^2+3x>0
x^2+15>0
Expresiones idénticas
(x- uno)/((dos +x-x^ dos)^(uno / dos))< cero
(x menos 1) dividir por ((2 más x menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)) menos 0
(x menos uno) dividir por ((dos más x menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)) menos cero
(x-1)/((2+x-x2)(1/2))<0
x-1/2+x-x21/2<0
(x-1)/((2+x-x²)^(1/2))<0
(x-1)/((2+x-x en el grado 2) en el grado (1/2))<0
x-1/2+x-x^2^1/2<0
(x-1) dividir por ((2+x-x^2)^(1 dividir por 2))<0
Expresiones semejantes
(x+1)/((2+x-x^2)^(1/2))<0
(x-1)/((2-x-x^2)^(1/2))<0
(x-1)/((2+x+x^2)^(1/2))<0

Resolver desigualdades/ (x-1)/((2+x-x^2)^(1/2))<0

(x-1)/((2+x-x^2)^(1/2))<0 desigualdades

Solución

Ha introducido [src]

     x - 1         
--------------- < 0
   ____________    
  /          2     
\/  2 + x - x

\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} < 0

(x - 1)/sqrt(-x^2 + x + 2) < 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} < 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} = 0

Resolvemos:
Tenemos la ecuación:

\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} = 0

denominador

- x^{2} + x + 2

entonces

x no es igual a -1

x no es igual a 2

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones

x - 1 = 0

resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.

x - 1 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

x = 1

Obtenemos la respuesta: x1 = 1
pero

x no es igual a -1

x no es igual a 2

x_{1} = 1

x_{1} = 1

Las raíces dadas

x_{1} = 1

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 1

\frac{9}{10}

lo sustituimos en la expresión

\frac{x - 1}{\sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}} < 0

\frac{-1 + \frac{9}{10}}{\sqrt{- \left(\frac{9}{10}\right)^{2} + \left(\frac{9}{10} + 2\right)}} < 0

   _____     
-\/ 209      
--------- < 0
   209

significa que la solución de la desigualdad será con:

x < 1

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

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