Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno + nueve *x^ dos)/(- tres + ocho *n)
- (1 más 9 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 3 más 8 multiplicar por n)
- (uno más nueve multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos tres más ocho multiplicar por n)
- (1+9*x2)/(-3+8*n)
- 1+9*x2/-3+8*n
- (1+9*x²)/(-3+8*n)
- (1+9*x en el grado 2)/(-3+8*n)
- (1+9x^2)/(-3+8n)
- (1+9x2)/(-3+8n)
- 1+9x2/-3+8n
- 1+9x^2/-3+8n
- (1+9*x^2) dividir por (-3+8*n)
-
Expresiones semejantes
- (1-9*x^2)/(-3+8*n)
- (1+9*x^2)/(-3-8*n)
- (1+9*x^2)/(3+8*n)
Límite de la función (1+9*x^2)/(-3+8*n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|1 + 9*x |
lim |--------|
x->oo\-3 + 8*n/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right)$$
Limit((1 + 9*x^2)/(-3 + 8*n), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{8 n}{x^{2}} - \frac{3}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{8 n}{x^{2}} - \frac{3}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 9}{8 n u^{2} - 3 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 9}{8 \cdot 0^{2} n - 3 \cdot 0^{2}} = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{8 n - 3} \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{8 n - 3} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{8 n}{x^{2}} - \frac{3}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{8 n}{x^{2}} - \frac{3}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 9}{8 n u^{2} - 3 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 9}{8 \cdot 0^{2} n - 3 \cdot 0^{2}} = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{8 n - 3} \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{8 n - 3} \right)}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida
[src]
/ 1 \
oo*sign|--------|
\-3 + 8*n/
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{8 n - 3} \right)}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{8 n - 3} \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \frac{1}{8 n - 3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \frac{1}{8 n - 3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \frac{10}{8 n - 3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \frac{10}{8 n - 3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{8 n - 3} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \frac{1}{8 n - 3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \frac{1}{8 n - 3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \frac{10}{8 n - 3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \frac{10}{8 n - 3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x^{2} + 1}{8 n - 3}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{8 n - 3} \right)}$$
Más detalles con x→-oo