Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1+x^2-5*x
-
Límite de (-21+x^2+4*x)/(3-7*x+2*x^2)
-
Límite de (-10+x^2+3*x)/(16+x^2-10*x)
-
Límite de (-35+x^2-2*x)/(5+2*x^2+11*x)
-
Expresiones idénticas
- (tres +x^ dos + dos *x)/(x^ tres + tres *x+ cuatro *x^ dos)
- (3 más x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por (x al cubo más 3 multiplicar por x más 4 multiplicar por x al cuadrado )
- (tres más x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por (x en el grado tres más tres multiplicar por x más cuatro multiplicar por x en el grado dos)
- (3+x2+2*x)/(x3+3*x+4*x2)
- 3+x2+2*x/x3+3*x+4*x2
- (3+x²+2*x)/(x³+3*x+4*x²)
- (3+x en el grado 2+2*x)/(x en el grado 3+3*x+4*x en el grado 2)
- (3+x^2+2x)/(x^3+3x+4x^2)
- (3+x2+2x)/(x3+3x+4x2)
- 3+x2+2x/x3+3x+4x2
- 3+x^2+2x/x^3+3x+4x^2
- (3+x^2+2*x) dividir por (x^3+3*x+4*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (3+x^2-2*x)/(x^3+3*x+4*x^2)
- (3+x^2+2*x)/(x^3-3*x+4*x^2)
- (3-x^2+2*x)/(x^3+3*x+4*x^2)
- (3+x^2+2*x)/(x^3+3*x-4*x^2)
Límite de la función (3+x^2+2*x)/(x^3+3*x+4*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 3 + x + 2*x |
lim |---------------|
x->-3+| 3 2|
\x + 3*x + 4*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right)$$
Limit((3 + x^2 + 2*x)/(x^3 + 3*x + 4*x^2), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 3 + x + 2*x |
lim |---------------|
x->-3+| 3 2|
\x + 3*x + 4*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 151.167590333108
/ 2 \
| 3 + x + 2*x |
lim |---------------|
x->-3-| 3 2|
\x + 3*x + 4*x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -150.834249283959
= -150.834249283959
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + \left(x^{3} + 3 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo