Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (8+x)/x^2
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
Expresiones idénticas
uno + veintitrés *x/ cinco
1 más 23 multiplicar por x dividir por 5
uno más veintitrés multiplicar por x dividir por cinco
1+23x/5
1+23*x dividir por 5
Expresiones semejantes
1-23*x/5
Límite de la función
/
3*x/5
/
1+23*x/5
Límite de la función 1+23*x/5
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 23*x\ lim |1 + ----| x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x}{5} + 1\right)$$
Limit(1 + (23*x)/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x}{5} + 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x}{5} + 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{23}{5} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{23}{5} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + \frac{23}{5}}{u}\right)$$
=
$$\frac{23}{0 \cdot 5} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x}{5} + 1\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x}{5} + 1\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{23 x}{5} + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{23 x}{5} + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{23 x}{5} + 1\right) = \frac{28}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{23 x}{5} + 1\right) = \frac{28}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{23 x}{5} + 1\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo