Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- uno + dos *x- siete *x^ dos / seis
- 1 más 2 multiplicar por x menos 7 multiplicar por x al cuadrado dividir por 6
- uno más dos multiplicar por x menos siete multiplicar por x en el grado dos dividir por seis
- 1+2*x-7*x2/6
- 1+2*x-7*x²/6
- 1+2*x-7*x en el grado 2/6
- 1+2x-7x^2/6
- 1+2x-7x2/6
- 1+2*x-7*x^2 dividir por 6
-
Expresiones semejantes
- 1+2*x+7*x^2/6
- 1-2*x-7*x^2/6
Límite de la función 1+2*x-7*x^2/6
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 7*x |
lim |1 + 2*x - ----|
x->oo\ 6 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right)$$
Limit(1 + 2*x - 7*x^2/6, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{7}{6} + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{7}{6} + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 2 u - \frac{7}{6}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{7}{6} + 0^{2} + 0 \cdot 2}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{7}{6} + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{7}{6} + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 2 u - \frac{7}{6}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{7}{6} + 0^{2} + 0 \cdot 2}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = \frac{11}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = \frac{11}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = \frac{11}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = \frac{11}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x^{2}}{6} + \left(2 x + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo