Tomamos como el límite $$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + 3 y\right)$$ Dividimos el numerador y el denominador por x: $$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + 3 y\right)$$ = $$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{3 y}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$ Hacemos El Cambio $$u = \frac{1}{x}$$ entonces $$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{3 y}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u y + 2}{u}\right)$$ = $$\frac{0 \cdot 3 y + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es: $$\lim_{x \to \infty}\left(2 x + 3 y\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo