$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{2 n^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 n^{3} - 5\right)\right)}\right|}{\frac{2 \left(n + 1\right)^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 \left(n + 1\right)^{3} - 1\right)\right)}\right) = 1$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\left|{\frac{2 n^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 n^{3} - 5\right)\right)}\right|}{\frac{2 \left(n + 1\right)^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 \left(n + 1\right)^{3} - 1\right)\right)}\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\left|{\frac{2 n^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 n^{3} - 5\right)\right)}\right|}{\frac{2 \left(n + 1\right)^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 \left(n + 1\right)^{3} - 1\right)\right)}\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\left|{\frac{2 n^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 n^{3} - 5\right)\right)}\right|}{\frac{2 \left(n + 1\right)^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 \left(n + 1\right)^{3} - 1\right)\right)}\right) = \frac{1}{13}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\left|{\frac{2 n^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 n^{3} - 5\right)\right)}\right|}{\frac{2 \left(n + 1\right)^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 \left(n + 1\right)^{3} - 1\right)\right)}\right) = \frac{1}{13}$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{2 n^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 n^{3} - 5\right)\right)}\right|}{\frac{2 \left(n + 1\right)^{2}}{3} + \left(4 n + \left(2 \left(n + 1\right)^{3} - 1\right)\right)}\right) = -1$$
Más detalles con n→-oo