Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
- Gráfico de la función y =:
- -8+x^3
-
Expresiones idénticas
- - ocho +x^ tres
- menos 8 más x al cubo
- menos ocho más x en el grado tres
- -8+x3
- -8+x³
- -8+x en el grado 3
-
Expresiones semejantes
- 8+x^3
- -8-x^3
Límite de la función -8+x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ lim \-8 + x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 8\right)$$
Limit(-8 + x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 8\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 8\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{8}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{8}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 8 u^{3}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 8 \cdot 0^{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 8\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 8\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 8\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{8}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{8}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 8 u^{3}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 8 \cdot 0^{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 8\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3\ lim \-8 + x / x->2+
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x^{3} - 8\right)$$
0
$$0$$
= 4.40109607006781e-32
/ 3\ lim \-8 + x / x->2-
$$\lim_{x \to 2^-}\left(x^{3} - 8\right)$$
0
$$0$$
= -1.20597792064173e-30
= -1.20597792064173e-30
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 8\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{3} - 8\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{3} - 8\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{3} - 8\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{3} - 8\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 8\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{3} - 8\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{3} - 8\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{3} - 8\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{3} - 8\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 8\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico