Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
-
Límite de (1+3*n)/(2+n)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Expresiones idénticas
- (t^ dos -t)/(uno +t)
- (t al cuadrado menos t) dividir por (1 más t)
- (t en el grado dos menos t) dividir por (uno más t)
- (t2-t)/(1+t)
- t2-t/1+t
- (t²-t)/(1+t)
- (t en el grado 2-t)/(1+t)
- t^2-t/1+t
- (t^2-t) dividir por (1+t)
-
Expresiones semejantes
- (t^2-t)/(1-t)
- (t^2+t)/(1+t)
Límite de la función (t^2-t)/(1+t)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|t - t|
lim |------|
t->1+\1 + t /
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right)$$
Limit((t^2 - t)/(1 + t), t, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t \left(t - 1\right)}{t + 1}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t \left(t - 1\right)}{t + 1}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1}{1 + 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t \left(t - 1\right)}{t + 1}\right)$$
=
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t \left(t - 1\right)}{t + 1}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1}{1 + 1} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con t→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{t \to 1^-}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = 0$$
Más detalles con t→1 a la izquierda
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con t→oo
$$\lim_{t \to 0^-}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = 0$$
Más detalles con t→0 a la izquierda
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = 0$$
Más detalles con t→0 a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con t→-oo
Más detalles con t→1 a la izquierda
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con t→oo
$$\lim_{t \to 0^-}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = 0$$
Más detalles con t→0 a la izquierda
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = 0$$
Más detalles con t→0 a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con t→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|t - t|
lim |------|
t->1+\1 + t /
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right)$$
0
$$0$$
= -6.36769676239037e-31
/ 2 \
|t - t|
lim |------|
t->1-\1 + t /
$$\lim_{t \to 1^-}\left(\frac{t^{2} - t}{t + 1}\right)$$
0
$$0$$
= -8.55033693224106e-33
= -8.55033693224106e-33