Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- tan(- uno +x)/(- uno +x)
- tangente de ( menos 1 más x) dividir por ( menos 1 más x)
- tangente de ( menos uno más x) dividir por ( menos uno más x)
- tan-1+x/-1+x
- tan(-1+x) dividir por (-1+x)
-
Expresiones semejantes
- tan(1+x)/(-1+x)
- tan(-1+x)/((-1+x^3)*(3+x^2-4*x))
- tan(-1+x)/(1+x)
- tan(-1+x)/(-1-x)
- tan(-1-x)/(-1+x)
- tan(-1+x)/(-1+x)^2
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)^2/sin(7)
- tan(2*x)/(x+sin(x))
- tan(2*x)/(4*x)
- tan(x)/(x-sin(x))
- tan(x)*tan(2*x)
Límite de la función tan(-1+x)/(-1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/tan(-1 + x)\ lim |-----------| x->1+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(x - 1 \right)}}{x - 1}\right)$$
Limit(tan(-1 + x)/(-1 + x), x, 1)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 1^+} \tan{\left(x - 1 \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x - 1\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(x - 1 \right)}}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \tan{\left(x - 1 \right)}}{\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 1\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 1\right)$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 1^+} \tan{\left(x - 1 \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x - 1\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(x - 1 \right)}}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \tan{\left(x - 1 \right)}}{\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 1\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 1\right)$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/tan(-1 + x)\ lim |-----------| x->1+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(x - 1 \right)}}{x - 1}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
/tan(-1 + x)\ lim |-----------| x->1-\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(x - 1 \right)}}{x - 1}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Gráfico