Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- diez *x^ dos + nueve *x/ dos
- 10 multiplicar por x al cuadrado más 9 multiplicar por x dividir por 2
- diez multiplicar por x en el grado dos más nueve multiplicar por x dividir por dos
- 10*x2+9*x/2
- 10*x²+9*x/2
- 10*x en el grado 2+9*x/2
- 10x^2+9x/2
- 10x2+9x/2
- 10*x^2+9*x dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 10*x^2-9*x/2
Límite de la función 10*x^2+9*x/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 9*x\ lim |10*x + ---| x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right)$$
Limit(10*x^2 + (9*x)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 + \frac{9}{2 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 + \frac{9}{2 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{9 u}{2} + 10}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0 \cdot 9}{2} + 10}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 + \frac{9}{2 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 + \frac{9}{2 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{9 u}{2} + 10}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0 \cdot 9}{2} + 10}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = \frac{29}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = \frac{29}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = \frac{29}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = \frac{29}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(10 x^{2} + \frac{9 x}{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo