Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (nueve +x^ dos - seis *x)/(- nueve +x^ dos)
- (9 más x al cuadrado menos 6 multiplicar por x) dividir por ( menos 9 más x al cuadrado )
- (nueve más x en el grado dos menos seis multiplicar por x) dividir por ( menos nueve más x en el grado dos)
- (9+x2-6*x)/(-9+x2)
- 9+x2-6*x/-9+x2
- (9+x²-6*x)/(-9+x²)
- (9+x en el grado 2-6*x)/(-9+x en el grado 2)
- (9+x^2-6x)/(-9+x^2)
- (9+x2-6x)/(-9+x2)
- 9+x2-6x/-9+x2
- 9+x^2-6x/-9+x^2
- (9+x^2-6*x) dividir por (-9+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (9+x^2-6*x)/(9+x^2)
- (9-x^2-6*x)/(-9+x^2)
- (9+x^2+6*x)/(-9+x^2)
- (9+x^2-6*x)/(-9-x^2)
Límite de la función (9+x^2-6*x)/(-9+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|9 + x - 6*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
Limit((9 + x^2 - 6*x)/(-9 + x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 3}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{-3 + 1}{1 + 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 3}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{-3 + 1}{1 + 3} = $$
= -1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|9 + x - 6*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
/ 2 \
|9 + x - 6*x|
lim |------------|
x->1-| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
= -0.5
Gráfico