$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 3 x + \left(x^{2} + 7\right)}\right)^{x} = e^{8}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 3 x + \left(x^{2} + 7\right)}\right)^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 3 x + \left(x^{2} + 7\right)}\right)^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 3 x + \left(x^{2} + 7\right)}\right)^{x} = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 3 x + \left(x^{2} + 7\right)}\right)^{x} = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{5 x + \left(x^{2} + 4\right)}{- 3 x + \left(x^{2} + 7\right)}\right)^{x} = e^{8}$$
Más detalles con x→-oo