Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- nueve -x^ dos + treinta y uno *x^ cinco / ocho
- 9 menos x al cuadrado más 31 multiplicar por x en el grado 5 dividir por 8
- nueve menos x en el grado dos más treinta y uno multiplicar por x en el grado cinco dividir por ocho
- 9-x2+31*x5/8
- 9-x²+31*x⁵/8
- 9-x en el grado 2+31*x en el grado 5/8
- 9-x^2+31x^5/8
- 9-x2+31x5/8
- 9-x^2+31*x^5 dividir por 8
-
Expresiones semejantes
- 9-x^2-31*x^5/8
- 9+x^2+31*x^5/8
Límite de la función 9-x^2+31*x^5/8
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5\
| 2 31*x |
lim |9 - x + -----|
x->oo\ 8 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right)$$
Limit(9 - x^2 + (31*x^5)/8, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{31}{8} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{9}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{31}{8} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{9}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u^{5} - u^{3} + \frac{31}{8}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{3} + 9 \cdot 0^{5} + \frac{31}{8}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{31}{8} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{9}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{31}{8} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{9}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u^{5} - u^{3} + \frac{31}{8}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{3} + 9 \cdot 0^{5} + \frac{31}{8}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = \frac{95}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = \frac{95}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = \frac{95}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = \frac{95}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{31 x^{5}}{8} + \left(9 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo