Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
-
Límite de (1+3*n)/(2+n)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Expresiones idénticas
- x- cinco *x*(seis +x)
- x menos 5 multiplicar por x multiplicar por (6 más x)
- x menos cinco multiplicar por x multiplicar por (seis más x)
- x-5x(6+x)
- x-5x6+x
-
Expresiones semejantes
- x+5*x*(6+x)
- x-5*x*(6-x)
Límite de la función x-5*x*(6+x)
Solución
Ha introducido
[src]
lim (x - 5*x*(6 + x)) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right)$$
Limit(x - 5*x*(6 + x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-5 - \frac{29}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-5 - \frac{29}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 29 u - 5}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-5 - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-5 - \frac{29}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-5 - \frac{29}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 29 u - 5}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-5 - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = -34$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = -34$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = -34$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = -34$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x - 5 x \left(x + 6\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo