$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} x + \left(- x - 2\right)}{e^{x} - 1}\right) = \infty$$ $$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{x} x + \left(- x - 2\right)}{e^{x} - 1}\right) = \infty$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} x + \left(- x - 2\right)}{e^{x} - 1}\right) = -\infty$$ Más detalles con x→0 a la derecha $$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{x} x + \left(- x - 2\right)}{e^{x} - 1}\right) = \frac{-3 + e}{-1 + e}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} x + \left(- x - 2\right)}{e^{x} - 1}\right) = \frac{-3 + e}{-1 + e}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} x + \left(- x - 2\right)}{e^{x} - 1}\right) = -\infty$$ Más detalles con x→-oo