Sr Examen

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¿Cómo usar?
Límite de la función:
Límite de (x^2-4*x)/(2+x^2)
Límite de factorial(x)
Límite de x^4-x^3
Límite de sec(x)
Expresiones idénticas
(x^ dos - cuatro *x)/(dos +x^ dos)
(x al cuadrado menos 4 multiplicar por x) dividir por (2 más x al cuadrado )
(x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x) dividir por (dos más x en el grado dos)
(x2-4*x)/(2+x2)
x2-4*x/2+x2
(x²-4*x)/(2+x²)
(x en el grado 2-4*x)/(2+x en el grado 2)
(x^2-4x)/(2+x^2)
(x2-4x)/(2+x2)
x2-4x/2+x2
x^2-4x/2+x^2
(x^2-4*x) dividir por (2+x^2)
Expresiones semejantes
(x^2+4*x)/(2+x^2)
(x^2-4*x)/(2-x^2)

Límite de la función (x^2-4*x)/(2+x^2)

Ha introducido [src]

     / 2      \
     |x  - 4*x|
 lim |--------|
x->4+|      2 |
     \ 2 + x  /

\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)

Limit((x^2 - 4*x)/(2 + x^2), x, 4)

Solución detallada

Tomamos como el límite

\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)

cambiamos

\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)

\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x \left(x - 4\right)}{x^{2} + 2}\right)

\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x \left(x - 4\right)}{x^{2} + 2}\right) =

\frac{4 \left(-4 + 4\right)}{2 + 4^{2}} =

= 0

Entonces la respuesta definitiva es:

\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Respuesta rápida [src]

0

Abrir y simplificar

A la izquierda y a la derecha [src]

     / 2      \
     |x  - 4*x|
 lim |--------|
x->4+|      2 |
     \ 2 + x  /

\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)

0

= 9.31847105953707e-33

     / 2      \
     |x  - 4*x|
 lim |--------|
x->4-|      2 |
     \ 2 + x  /

\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)

0

= -1.11901365590563e-34

= -1.11901365590563e-34

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0

\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 1

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = -1

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = -1

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 1

Respuesta numérica [src]

9.31847105953707e-33

9.31847105953707e-33