Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 77
- Límite de (x^2-4*x)/(2+x^2)
- Límite de factorial(x)
- Límite de 12
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - cuatro *x)/(dos +x^ dos)
- (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x) dividir por (2 más x al cuadrado )
- (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x) dividir por (dos más x en el grado dos)
- (x2-4*x)/(2+x2)
- x2-4*x/2+x2
- (x²-4*x)/(2+x²)
- (x en el grado 2-4*x)/(2+x en el grado 2)
- (x^2-4x)/(2+x^2)
- (x2-4x)/(2+x2)
- x2-4x/2+x2
- x^2-4x/2+x^2
- (x^2-4*x) dividir por (2+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (x^2-4*x)/(2-x^2)
- (x^2+4*x)/(2+x^2)
Límite de la función (x^2-4*x)/(2+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x - 4*x|
lim |--------|
x->4+| 2 |
\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)$$
Limit((x^2 - 4*x)/(2 + x^2), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x \left(x - 4\right)}{x^{2} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x \left(x - 4\right)}{x^{2} + 2}\right) = $$
$$\frac{4 \left(-4 + 4\right)}{2 + 4^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x \left(x - 4\right)}{x^{2} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x \left(x - 4\right)}{x^{2} + 2}\right) = $$
$$\frac{4 \left(-4 + 4\right)}{2 + 4^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|x - 4*x|
lim |--------|
x->4+| 2 |
\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)$$
0
$$0$$
= 9.31847105953707e-33
/ 2 \
|x - 4*x|
lim |--------|
x->4-| 2 |
\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right)$$
0
$$0$$
= -1.11901365590563e-34
= -1.11901365590563e-34
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo