Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
- Integral de d{x}:
- x/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- x/(- nueve +x^ dos)
- x dividir por ( menos 9 más x al cuadrado )
- x dividir por ( menos nueve más x en el grado dos)
- x/(-9+x2)
- x/-9+x2
- x/(-9+x²)
- x/(-9+x en el grado 2)
- x/-9+x^2
- x dividir por (-9+x^2)
-
Expresiones semejantes
- x/(9+x^2)
- x/(-9-x^2)
Límite de la función x/(-9+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
lim |-------|
x->-3+| 2|
\-9 + x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right)$$
Limit(x/(-9 + x^2), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{1 - 9 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0}{1 - 9 \cdot 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{9}{x^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{1 - 9 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0}{1 - 9 \cdot 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x \
lim |-------|
x->-3+| 2|
\-9 + x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 75.4165745856354
/ x \
lim |-------|
x->-3-| 2|
\-9 + x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 9}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -75.5832414553473
= -75.5832414553473
Gráfico