Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x*log(x)/(1+x)
-
Límite de (x^2+2*sin(x))/(1+2*x^2)
-
Límite de (-4+x^2+3*x)/(x^2+4*x)
-
Límite de (-1+x)/(-1+x^2+4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x)/(- uno +x^ dos + cuatro *x)
- ( menos 1 más x) dividir por ( menos 1 más x al cuadrado más 4 multiplicar por x)
- ( menos uno más x) dividir por ( menos uno más x en el grado dos más cuatro multiplicar por x)
- (-1+x)/(-1+x2+4*x)
- -1+x/-1+x2+4*x
- (-1+x)/(-1+x²+4*x)
- (-1+x)/(-1+x en el grado 2+4*x)
- (-1+x)/(-1+x^2+4x)
- (-1+x)/(-1+x2+4x)
- -1+x/-1+x2+4x
- -1+x/-1+x^2+4x
- (-1+x) dividir por (-1+x^2+4*x)
-
Expresiones semejantes
- (-1+x)/(1+x^2+4*x)
- (1+x)/(-1+x^2+4*x)
- (-1-x)/(-1+x^2+4*x)
- (-1+x)/(-1+x^2-4*x)
- (-1+x)/(-1-x^2+4*x)
Límite de la función (-1+x)/(-1+x^2+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -1 + x \
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\-1 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
Limit((-1 + x)/(-1 + x^2 + 4*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + 4 x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + 4 x - 1}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1}{-1 + 1^{2} + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + 4 x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + 4 x - 1}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1}{-1 + 1^{2} + 4} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -1 + x \
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\-1 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.84241089338683e-28
/ -1 + x \
lim |-------------|
x->1-| 2 |
\-1 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 3.74540546316656e-35
= 3.74540546316656e-35
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico