Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
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Límite de 1/(2+n)
-
Límite de (1+5/(3*x))^(2*x)
-
Límite de 36-32*x^5-20*x+7*x^4+120*x^6/7
-
Expresiones idénticas
- treinta y seis - treinta y dos *x^ cinco - veinte *x+ siete *x^ cuatro + ciento veinte *x^ seis / siete
- 36 menos 32 multiplicar por x en el grado 5 menos 20 multiplicar por x más 7 multiplicar por x en el grado 4 más 120 multiplicar por x en el grado 6 dividir por 7
- treinta y seis menos treinta y dos multiplicar por x en el grado cinco menos veinte multiplicar por x más siete multiplicar por x en el grado cuatro más ciento veinte multiplicar por x en el grado seis dividir por siete
- 36-32*x5-20*x+7*x4+120*x6/7
- 36-32*x⁵-20*x+7*x⁴+120*x⁶/7
- 36-32x^5-20x+7x^4+120x^6/7
- 36-32x5-20x+7x4+120x6/7
- 36-32*x^5-20*x+7*x^4+120*x^6 dividir por 7
-
Expresiones semejantes
- 36-32*x^5+20*x+7*x^4+120*x^6/7
- 36-32*x^5-20*x-7*x^4+120*x^6/7
- 36+32*x^5-20*x+7*x^4+120*x^6/7
- 36-32*x^5-20*x+7*x^4-120*x^6/7
Límite de la función 36-32*x^5-20*x+7*x^4+120*x^6/7
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6\
| 5 4 120*x |
lim |36 - 32*x - 20*x + 7*x + ------|
x->oo\ 7 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right)$$
Limit(36 - 32*x^5 - 20*x + 7*x^4 + (120*x^6)/7, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{120}{7} - \frac{32}{x} + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}} + \frac{36}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{120}{7} - \frac{32}{x} + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}} + \frac{36}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{36 u^{6} - 20 u^{5} + 7 u^{2} - 32 u + \frac{120}{7}}{u^{6}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 20 \cdot 0^{5} + 7 \cdot 0^{2} + 36 \cdot 0^{6} + \frac{120}{7}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{120}{7} - \frac{32}{x} + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}} + \frac{36}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{120}{7} - \frac{32}{x} + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}} + \frac{36}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{36 u^{6} - 20 u^{5} + 7 u^{2} - 32 u + \frac{120}{7}}{u^{6}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 20 \cdot 0^{5} + 7 \cdot 0^{2} + 36 \cdot 0^{6} + \frac{120}{7}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = 36$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = 36$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = \frac{57}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = \frac{57}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = 36$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = 36$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = \frac{57}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = \frac{57}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{120 x^{6}}{7} + \left(7 x^{4} + \left(- 20 x + \left(36 - 32 x^{5}\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico