Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+2*x)^(1/x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de 2*x/(-1+x)
-
Límite de x^(1/(-1+x))
-
Expresiones idénticas
- uno + dos *x+ seiscientos veinticuatro *x^ tres / ciento veinticinco
- 1 más 2 multiplicar por x más 624 multiplicar por x al cubo dividir por 125
- uno más dos multiplicar por x más seiscientos veinticuatro multiplicar por x en el grado tres dividir por ciento veinticinco
- 1+2*x+624*x3/125
- 1+2*x+624*x³/125
- 1+2*x+624*x en el grado 3/125
- 1+2x+624x^3/125
- 1+2x+624x3/125
- 1+2*x+624*x^3 dividir por 125
-
Expresiones semejantes
- 1-2*x+624*x^3/125
- 1+2*x-624*x^3/125
Límite de la función 1+2*x+624*x^3/125
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 624*x |
lim |1 + 2*x + ------|
x->oo\ 125 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right)$$
Limit(1 + 2*x + (624*x^3)/125, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{624}{125} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{624}{125} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + 2 u^{2} + \frac{624}{125}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + \frac{624}{125}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{624}{125} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{624}{125} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + 2 u^{2} + \frac{624}{125}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + \frac{624}{125}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = \frac{999}{125}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = \frac{999}{125}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = \frac{999}{125}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = \frac{999}{125}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{624 x^{3}}{125} + \left(2 x + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico