Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (cuatro +x^ tres - siete *x^ dos + cuatro *x)/(- cinco + dos *x)
- (4 más x al cubo menos 7 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x) dividir por ( menos 5 más 2 multiplicar por x)
- (cuatro más x en el grado tres menos siete multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x) dividir por ( menos cinco más dos multiplicar por x)
- (4+x3-7*x2+4*x)/(-5+2*x)
- 4+x3-7*x2+4*x/-5+2*x
- (4+x³-7*x²+4*x)/(-5+2*x)
- (4+x en el grado 3-7*x en el grado 2+4*x)/(-5+2*x)
- (4+x^3-7x^2+4x)/(-5+2x)
- (4+x3-7x2+4x)/(-5+2x)
- 4+x3-7x2+4x/-5+2x
- 4+x^3-7x^2+4x/-5+2x
- (4+x^3-7*x^2+4*x) dividir por (-5+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (4+x^3-7*x^2+4*x)/(-5-2*x)
- (4+x^3-7*x^2-4*x)/(-5+2*x)
- (4-x^3-7*x^2+4*x)/(-5+2*x)
- (4+x^3+7*x^2+4*x)/(-5+2*x)
- (4+x^3-7*x^2+4*x)/(5+2*x)
Límite de la función (4+x^3-7*x^2+4*x)/(-5+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2 \
|4 + x - 7*x + 4*x|
lim |-------------------|
x->1+\ -5 + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
Limit((4 + x^3 - 7*x^2 + 4*x)/(-5 + 2*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 7 x^{2} + 4 x + 4}{2 x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 7 x^{2} + 4 x + 4}{2 x - 5}\right) = $$
$$\frac{- 7 \cdot 1^{2} + 1^{3} + 4 + 4}{-5 + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 7 x^{2} + 4 x + 4}{2 x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 7 x^{2} + 4 x + 4}{2 x - 5}\right) = $$
$$\frac{- 7 \cdot 1^{2} + 1^{3} + 4 + 4}{-5 + 2} = $$
= -2/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{2}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = - \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2 \
|4 + x - 7*x + 4*x|
lim |-------------------|
x->1+\ -5 + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
= -0.666666666666667
/ 3 2 \
|4 + x - 7*x + 4*x|
lim |-------------------|
x->1-\ -5 + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(- 7 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)}{2 x - 5}\right)$$
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
= -0.666666666666667
= -0.666666666666667