Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- (diez +x^ dos + siete *x)/(- cinco +x)
- (10 más x al cuadrado más 7 multiplicar por x) dividir por ( menos 5 más x)
- (diez más x en el grado dos más siete multiplicar por x) dividir por ( menos cinco más x)
- (10+x2+7*x)/(-5+x)
- 10+x2+7*x/-5+x
- (10+x²+7*x)/(-5+x)
- (10+x en el grado 2+7*x)/(-5+x)
- (10+x^2+7x)/(-5+x)
- (10+x2+7x)/(-5+x)
- 10+x2+7x/-5+x
- 10+x^2+7x/-5+x
- (10+x^2+7*x) dividir por (-5+x)
-
Expresiones semejantes
- (10+x^2-7*x)/(-5+x)
- (10+x^2+7*x)/(5+x)
- (10+x^2+7*x)/(-5-x)
- (10-x^2+7*x)/(-5+x)
Límite de la función (10+x^2+7*x)/(-5+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|10 + x + 7*x|
lim |-------------|
x->-5+\ -5 + x /
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right)$$
Limit((10 + x^2 + 7*x)/(-5 + x), x, -5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)}{x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)}{x - 5}\right) = $$
$$\frac{\left(-5 + 2\right) \left(-5 + 5\right)}{-5 - 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)}{x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)}{x - 5}\right) = $$
$$\frac{\left(-5 + 2\right) \left(-5 + 5\right)}{-5 - 5} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -5^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = 0$$
Más detalles con x→-5 a la izquierda
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = - \frac{9}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = - \frac{9}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-5 a la izquierda
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = - \frac{9}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = - \frac{9}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|10 + x + 7*x|
lim |-------------|
x->-5+\ -5 + x /
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right)$$
0
$$0$$
= 6.68368250513339e-33
/ 2 \
|10 + x + 7*x|
lim |-------------|
x->-5-\ -5 + x /
$$\lim_{x \to -5^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 5}\right)$$
0
$$0$$
= 9.48628286470918e-33
= 9.48628286470918e-33