Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (h-5*h^2+2*h^3)/(h^4-h^2)
-
Límite de cot(x)
-
Límite de x^3
-
Límite de sin(x)/(1-cos(x))
-
Expresiones idénticas
- (h- cinco *h^ dos + dos *h^ tres)/(h^ cuatro -h^ dos)
- (h menos 5 multiplicar por h al cuadrado más 2 multiplicar por h al cubo ) dividir por (h en el grado 4 menos h al cuadrado )
- (h menos cinco multiplicar por h en el grado dos más dos multiplicar por h en el grado tres) dividir por (h en el grado cuatro menos h en el grado dos)
- (h-5*h2+2*h3)/(h4-h2)
- h-5*h2+2*h3/h4-h2
- (h-5*h²+2*h³)/(h⁴-h²)
- (h-5*h en el grado 2+2*h en el grado 3)/(h en el grado 4-h en el grado 2)
- (h-5h^2+2h^3)/(h^4-h^2)
- (h-5h2+2h3)/(h4-h2)
- h-5h2+2h3/h4-h2
- h-5h^2+2h^3/h^4-h^2
- (h-5*h^2+2*h^3) dividir por (h^4-h^2)
-
Expresiones semejantes
- (h-5*h^2+2*h^3)/(h^4+h^2)
- (h+5*h^2+2*h^3)/(h^4-h^2)
- (h-5*h^2-2*h^3)/(h^4-h^2)
Límite de la función (h-5*h^2+2*h^3)/(h^4-h^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|h - 5*h + 2*h |
lim |---------------|
h->0+| 4 2 |
\ h - h /
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right)$$
Limit((h - 5*h^2 + 2*h^3)/(h^4 - h^2), h, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{h \left(2 h^{2} - 5 h + 1\right)}{h^{2} \left(h - 1\right) \left(h + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{2} - 5 h + 1}{h^{3} - h}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{h \left(2 h^{2} - 5 h + 1\right)}{h^{2} \left(h - 1\right) \left(h + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{2} - 5 h + 1}{h^{3} - h}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|h - 5*h + 2*h |
lim |---------------|
h->0+| 4 2 |
\ h - h /
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -146.019649122807
/ 2 3\
|h - 5*h + 2*h |
lim |---------------|
h->0-| 4 2 |
\ h - h /
$$\lim_{h \to 0^-}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 156.020087719298
= 156.020087719298
Otros límites con h→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{h \to 0^-}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con h→0 a la izquierda
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{h \to \infty}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con h→oo
$$\lim_{h \to 1^-}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con h→1 a la izquierda
$$\lim_{h \to 1^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con h→1 a la derecha
$$\lim_{h \to -\infty}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con h→-oo
Más detalles con h→0 a la izquierda
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{h \to \infty}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con h→oo
$$\lim_{h \to 1^-}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con h→1 a la izquierda
$$\lim_{h \to 1^+}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con h→1 a la derecha
$$\lim_{h \to -\infty}\left(\frac{2 h^{3} + \left(- 5 h^{2} + h\right)}{h^{4} - h^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con h→-oo
Gráfico