Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
-
Límite de (1+3*n)/(2+n)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Expresiones idénticas
- uno + trece *x/ cinco
- 1 más 13 multiplicar por x dividir por 5
- uno más trece multiplicar por x dividir por cinco
- 1+13x/5
- 1+13*x dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- 1-13*x/5
Límite de la función 1+13*x/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 13*x\ lim |1 + ----| x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right)$$
Limit(1 + (13*x)/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{5} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{5} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + \frac{13}{5}}{u}\right)$$
=
$$\frac{13}{0 \cdot 5} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{5} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{5} + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + \frac{13}{5}}{u}\right)$$
=
$$\frac{13}{0 \cdot 5} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = \frac{18}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = \frac{18}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = \frac{18}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = \frac{18}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{13 x}{5} + 1\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico