Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de 8*x/(-4+x)
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Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
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Límite de (1+3*n)/(2+n)
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Límite de (-2+x)^(-2)
-
Expresiones idénticas
- ((uno +x+x^ dos)/(- uno +x^ dos -x))^(uno / tres +x/ tres)
- ((1 más x más x al cuadrado ) dividir por ( menos 1 más x al cuadrado menos x)) en el grado (1 dividir por 3 más x dividir por 3)
- ((uno más x más x en el grado dos) dividir por ( menos uno más x en el grado dos menos x)) en el grado (uno dividir por tres más x dividir por tres)
- ((1+x+x2)/(-1+x2-x))(1/3+x/3)
- 1+x+x2/-1+x2-x1/3+x/3
- ((1+x+x²)/(-1+x²-x))^(1/3+x/3)
- ((1+x+x en el grado 2)/(-1+x en el grado 2-x)) en el grado (1/3+x/3)
- 1+x+x^2/-1+x^2-x^1/3+x/3
- ((1+x+x^2) dividir por (-1+x^2-x))^(1 dividir por 3+x dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- ((1+x+x^2)/(-1+x^2+x))^(1/3+x/3)
- ((1+x+x^2)/(-1-x^2-x))^(1/3+x/3)
- ((1+x+x^2)/(1+x^2-x))^(1/3+x/3)
- ((1-x+x^2)/(-1+x^2-x))^(1/3+x/3)
- ((1+x-x^2)/(-1+x^2-x))^(1/3+x/3)
- ((1+x+x^2)/(-1+x^2-x))^(1/3-x/3)
Límite de la función ((1+x+x^2)/(-1+x^2-x))^(1/3+x/3)
Solución
Ha introducido
[src]
1 x
- + -
3 3
/ 2\
| 1 + x + x |
lim |-----------|
x->oo| 2 |
\-1 + x - x/
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}}$$
Limit(((1 + x + x^2)/(-1 + x^2 - x))^(1/3 + x/3), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} = e^{\frac{2}{3}}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} = e^{\frac{i \pi}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} = e^{\frac{i \pi}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} = \left(-3\right)^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} = \left(-3\right)^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} = e^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} = e^{\frac{i \pi}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} = e^{\frac{i \pi}{3}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} = \left(-3\right)^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} = \left(-3\right)^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)^{\frac{x}{3} + \frac{1}{3}} = e^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→-oo