Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- siete + tres *x^ tres
- 7 más 3 multiplicar por x al cubo
- siete más tres multiplicar por x en el grado tres
- 7+3*x3
- 7+3*x³
- 7+3*x en el grado 3
- 7+3x^3
- 7+3x3
-
Expresiones semejantes
- 7-3*x^3
Límite de la función 7+3*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ lim \7 + 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + 7\right)$$
Limit(7 + 3*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + 7\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + 7\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{3} + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{7 \cdot 0^{3} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + 7\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + 7\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + 7\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{3} + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{7 \cdot 0^{3} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + 7\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{3} + 7\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{3} + 7\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{3} + 7\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{3} + 7\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{3} + 7\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{3} + 7\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{3} + 7\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{3} + 7\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{3} + 7\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{3} + 7\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{3} + 7\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo