Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de 8*x/(-4+x)
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
Límite de (1+3*n)/(2+n)
Límite de (-2+x)^(-2)
Expresiones idénticas
siete +x^ dos - cuatrocientos noventa y nueve *x/ cien
7 más x al cuadrado menos 499 multiplicar por x dividir por 100
siete más x en el grado dos menos cuatrocientos noventa y nueve multiplicar por x dividir por cien
7+x2-499*x/100
7+x²-499*x/100
7+x en el grado 2-499*x/100
7+x^2-499x/100
7+x2-499x/100
7+x^2-499*x dividir por 100
Expresiones semejantes
7-x^2-499*x/100
7+x^2+499*x/100
Límite de la función
/
x/100
/
7+x^2
/
7+x^2-499*x/100
Límite de la función 7+x^2-499*x/100
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 499*x\ lim |7 + x - -----| x->oo\ 100 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{499 x}{100} + \left(x^{2} + 7\right)\right)$$
Limit(7 + x^2 - 499*x/100, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{499 x}{100} + \left(x^{2} + 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{499 x}{100} + \left(x^{2} + 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{499}{100 x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{499}{100 x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} - \frac{499 u}{100} + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{7 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{499 x}{100} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{499 x}{100} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{499 x}{100} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{499 x}{100} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{499 x}{100} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = \frac{301}{100}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{499 x}{100} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = \frac{301}{100}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{499 x}{100} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar