Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (- ocho +x+x^ dos)/(- nueve + tres *x)
- ( menos 8 más x más x al cuadrado ) dividir por ( menos 9 más 3 multiplicar por x)
- ( menos ocho más x más x en el grado dos) dividir por ( menos nueve más tres multiplicar por x)
- (-8+x+x2)/(-9+3*x)
- -8+x+x2/-9+3*x
- (-8+x+x²)/(-9+3*x)
- (-8+x+x en el grado 2)/(-9+3*x)
- (-8+x+x^2)/(-9+3x)
- (-8+x+x2)/(-9+3x)
- -8+x+x2/-9+3x
- -8+x+x^2/-9+3x
- (-8+x+x^2) dividir por (-9+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (8+x+x^2)/(-9+3*x)
- (-8+x+x^2)/(9+3*x)
- (-8+x+x^2)/(-9-3*x)
- (-8-x+x^2)/(-9+3*x)
- (-8+x-x^2)/(-9+3*x)
Límite de la función (-8+x+x^2)/(-9+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-8 + x + x |
lim |-----------|
x->4+\ -9 + 3*x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right)$$
Limit((-8 + x + x^2)/(-9 + 3*x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + x - 8}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + x - 8}{3 \left(x - 3\right)}\right) = $$
$$\frac{-8 + 4 + 4^{2}}{3 \left(-3 + 4\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + x - 8}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + x - 8}{3 \left(x - 3\right)}\right) = $$
$$\frac{-8 + 4 + 4^{2}}{3 \left(-3 + 4\right)} = $$
= 4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = 4$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = 4$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = \frac{8}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = \frac{8}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = 4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = \frac{8}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = \frac{8}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-8 + x + x |
lim |-----------|
x->4+\ -9 + 3*x /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right)$$
4
$$4$$
= 4
/ 2\
|-8 + x + x |
lim |-----------|
x->4-\ -9 + 3*x /
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 8\right)}{3 x - 9}\right)$$
4
$$4$$
= 4
= 4