Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 2/(4+x)/ (x+2/(4+x))^(3*x)

Límite de la función (x+2/(4+x))^(3*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                 3*x
      /      2  \   
 lim  |x + -----|   
x->-1+\    4 + x/
$$\lim_{x \to -1^+} \left(x + \frac{2}{x + 4}\right)^{3 x}$$ 
Limit((x + 2/(4 + x))^(3*x), x, -1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
-27
$$-27$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-} \left(x + \frac{2}{x + 4}\right)^{3 x} = -27$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+} \left(x + \frac{2}{x + 4}\right)^{3 x} = -27$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(x + \frac{2}{x + 4}\right)^{3 x} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x + \frac{2}{x + 4}\right)^{3 x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + \frac{2}{x + 4}\right)^{3 x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(x + \frac{2}{x + 4}\right)^{3 x} = \frac{343}{125}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(x + \frac{2}{x + 4}\right)^{3 x} = \frac{343}{125}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(x + \frac{2}{x + 4}\right)^{3 x} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
                 3*x
      /      2  \   
 lim  |x + -----|   
x->-1+\    4 + x/
$$\lim_{x \to -1^+} \left(x + \frac{2}{x + 4}\right)^{3 x}$$ 
-27
$$-27$$ 
= (-27.0 - 2.24676858001193e-28j)
                 3*x
      /      2  \   
 lim  |x + -----|   
x->-1-\    4 + x/
$$\lim_{x \to -1^-} \left(x + \frac{2}{x + 4}\right)^{3 x}$$ 
-27
$$-27$$ 
= (-27.0 - 2.81151995257127e-25j)
= (-27.0 - 2.81151995257127e-25j)
Respuesta numérica [src] 
(-27.0 - 2.24676858001193e-28j)
(-27.0 - 2.24676858001193e-28j)
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