Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - tres *x)/(tres +x)
- (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por (3 más x)
- (x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por (tres más x)
- (x2-3*x)/(3+x)
- x2-3*x/3+x
- (x²-3*x)/(3+x)
- (x en el grado 2-3*x)/(3+x)
- (x^2-3x)/(3+x)
- (x2-3x)/(3+x)
- x2-3x/3+x
- x^2-3x/3+x
- (x^2-3*x) dividir por (3+x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2+3*x)/(3+x)
- (x^2-3*x)/(3-x)
Límite de la función (x^2-3*x)/(3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->2+\ 3 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right)$$
Limit((x^2 - 3*x)/(3 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{x + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-3 + 2\right)}{2 + 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = - \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{x + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-3 + 2\right)}{2 + 3} = $$
= -2/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = - \frac{2}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = - \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = - \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->2+\ 3 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right)$$
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
= -0.4
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->2-\ 3 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x + 3}\right)$$
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
= -0.4
= -0.4