Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- (cuatro + dos *x)/(- siete + tres *x)
- (4 más 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 7 más 3 multiplicar por x)
- (cuatro más dos multiplicar por x) dividir por ( menos siete más tres multiplicar por x)
- (4+2x)/(-7+3x)
- 4+2x/-7+3x
- (4+2*x) dividir por (-7+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (4+2*x)/(7+3*x)
- (4+2*x)/(-7-3*x)
- (4-2*x)/(-7+3*x)
Límite de la función (4+2*x)/(-7+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/4 + 2*x \ lim |--------| x->2+\-7 + 3*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right)$$
Limit((4 + 2*x)/(-7 + 3*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 \left(x + 2\right)}{3 x - 7}\right) = $$
$$\frac{2 \left(2 + 2\right)}{-7 + 2 \cdot 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = -8$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 \left(x + 2\right)}{3 x - 7}\right) = $$
$$\frac{2 \left(2 + 2\right)}{-7 + 2 \cdot 3} = $$
= -8
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = -8$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = -8$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = -8$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = -8$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/4 + 2*x \ lim |--------| x->2+\-7 + 3*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right)$$
-8
$$-8$$
/4 + 2*x \ lim |--------| x->2-\-7 + 3*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{2 x + 4}{3 x - 7}\right)$$
-8
$$-8$$
= -8
= -8