Sr Examen

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Límite de la función xe^(2x)

Ha introducido [src]

      /   2*x\
 lim  \x*E   /
x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2 x} x\right)

Limit(x*E^(2*x), x, -oo)

Método de l'Hopital

Tenemos la indeterminación de tipo

-oo/oo,

tal que el límite para el numerador es

\lim_{x \to -\infty} x = -\infty

y el límite para el denominador es

\lim_{x \to -\infty} e^{- 2 x} = \infty

Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.

\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2 x} x\right)

=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite

\lim_{x \to -\infty}\left(x e^{2 x}\right)

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} x}{\frac{d}{d x} e^{- 2 x}}\right)

\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{e^{2 x}}{2}\right)

\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{e^{2 x}}{2}\right)

0

Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)

Gráfica

Trazar el gráfico

Respuesta rápida [src]

0

Abrir y simplificar

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2 x} x\right) = 0

\lim_{x \to \infty}\left(e^{2 x} x\right) = \infty

\lim_{x \to 0^-}\left(e^{2 x} x\right) = 0

\lim_{x \to 0^+}\left(e^{2 x} x\right) = 0

\lim_{x \to 1^-}\left(e^{2 x} x\right) = e^{2}

\lim_{x \to 1^+}\left(e^{2 x} x\right) = e^{2}

Límite de la función x*e^(2*x)