Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
- Límite de (e^(a*x)-cos(a*x))/(e^(b*x)-cos(b*x))
-
Límite de (2+x)*(6-x)/x^2
-
Límite de (6+5*x^2+13*x)/(-8+2*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x)*(seis -x)/x^ dos
- (2 más x) multiplicar por (6 menos x) dividir por x al cuadrado
- (dos más x) multiplicar por (seis menos x) dividir por x en el grado dos
- (2+x)*(6-x)/x2
- 2+x*6-x/x2
- (2+x)*(6-x)/x²
- (2+x)*(6-x)/x en el grado 2
- (2+x)(6-x)/x^2
- (2+x)(6-x)/x2
- 2+x6-x/x2
- 2+x6-x/x^2
- (2+x)*(6-x) dividir por x^2
-
Expresiones semejantes
- (2-x)*(6-x)/x^2
- (2+x)*(6+x)/x^2
Límite de la función (2+x)*(6-x)/x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/(2 + x)*(6 - x)\
lim |---------------|
x->5+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right)$$
Limit(((2 + x)*(6 - x))/x^2, x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 6\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(-1 + \frac{4}{x} + \frac{12}{x^{2}}\right) = $$
$$-1 + \frac{12}{25} + \frac{4}{5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = \frac{7}{25}$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 6\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(-1 + \frac{4}{x} + \frac{12}{x^{2}}\right) = $$
$$-1 + \frac{12}{25} + \frac{4}{5} = $$
= 7/25
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = \frac{7}{25}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/(2 + x)*(6 - x)\
lim |---------------|
x->5+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right)$$
7/25
$$\frac{7}{25}$$
= 0.28
/(2 + x)*(6 - x)\
lim |---------------|
x->5-| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right)$$
7/25
$$\frac{7}{25}$$
= 0.28
= 0.28
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = \frac{7}{25}$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = \frac{7}{25}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = \frac{7}{25}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = 15$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(6 - x\right) \left(x + 2\right)}{x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico