Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (tres +x)*(nueve -x^ dos)/(dos -x)
- (3 más x) multiplicar por (9 menos x al cuadrado ) dividir por (2 menos x)
- (tres más x) multiplicar por (nueve menos x en el grado dos) dividir por (dos menos x)
- (3+x)*(9-x2)/(2-x)
- 3+x*9-x2/2-x
- (3+x)*(9-x²)/(2-x)
- (3+x)*(9-x en el grado 2)/(2-x)
- (3+x)(9-x^2)/(2-x)
- (3+x)(9-x2)/(2-x)
- 3+x9-x2/2-x
- 3+x9-x^2/2-x
- (3+x)*(9-x^2) dividir por (2-x)
-
Expresiones semejantes
- (3+x)*(9-x^2)/(2+x)
- (3+x)*(9+x^2)/(2-x)
- (3-x)*(9-x^2)/(2-x)
Límite de la función (3+x)*(9-x^2)/(2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2\\
|(3 + x)*\9 - x /|
lim |----------------|
x->-3+\ 2 - x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right)$$
Limit(((3 + x)*(9 - x^2))/(2 - x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)^{2}}{2 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)^{2}}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 - 3\right) \left(-3 + 3\right)^{2}}{-3 - 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)^{2}}{2 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)^{2}}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 - 3\right) \left(-3 + 3\right)^{2}}{-3 - 2} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = \frac{27}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = \frac{27}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = 32$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = 32$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = \frac{27}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = \frac{27}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = 32$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = 32$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / 2\\
|(3 + x)*\9 - x /|
lim |----------------|
x->-3+\ 2 - x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right)$$
0
$$0$$
= -1.04604216804248e-31
/ / 2\\
|(3 + x)*\9 - x /|
lim |----------------|
x->-3-\ 2 - x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{\left(9 - x^{2}\right) \left(x + 3\right)}{2 - x}\right)$$
0
$$0$$
= -1.61816448616143e-31
= -1.61816448616143e-31