Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Límite de (-12+x+x^2)/(sqrt(-2+x)-sqrt(4-x))
- Límite de (-2+x+x^2)/(2+x^2-3*x)
- Derivada de:
-
a^2
- Integral de d{x}:
- a^2
- Forma canónica:
- a^2
-
Expresiones idénticas
- a^ dos
- a al cuadrado
- a en el grado dos
- a2
- a²
- a en el grado 2
Límite de la función a^2
Solución
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{a \to \infty} a^{2}$$
Dividimos el numerador y el denominador por a^2:
$$\lim_{a \to \infty} a^{2}$$ =
$$\lim_{a \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{a^{2}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{a}$$
entonces
$$\lim_{a \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{a^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{2}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{a \to \infty} a^{2} = \infty$$
$$\lim_{a \to \infty} a^{2}$$
Dividimos el numerador y el denominador por a^2:
$$\lim_{a \to \infty} a^{2}$$ =
$$\lim_{a \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{a^{2}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{a}$$
entonces
$$\lim_{a \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{a^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{2}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{a \to \infty} a^{2} = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con a→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{a \to \infty} a^{2} = \infty$$
$$\lim_{a \to 0^-} a^{2} = 0$$
Más detalles con a→0 a la izquierda
$$\lim_{a \to 0^+} a^{2} = 0$$
Más detalles con a→0 a la derecha
$$\lim_{a \to 1^-} a^{2} = 1$$
Más detalles con a→1 a la izquierda
$$\lim_{a \to 1^+} a^{2} = 1$$
Más detalles con a→1 a la derecha
$$\lim_{a \to -\infty} a^{2} = \infty$$
Más detalles con a→-oo
$$\lim_{a \to 0^-} a^{2} = 0$$
Más detalles con a→0 a la izquierda
$$\lim_{a \to 0^+} a^{2} = 0$$
Más detalles con a→0 a la derecha
$$\lim_{a \to 1^-} a^{2} = 1$$
Más detalles con a→1 a la izquierda
$$\lim_{a \to 1^+} a^{2} = 1$$
Más detalles con a→1 a la derecha
$$\lim_{a \to -\infty} a^{2} = \infty$$
Más detalles con a→-oo