Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-2*e^x+x*(1+e^x))/x^3
- Límite de (9+x^3+7*x^2+15*x)/(18+x^3+8*x^2+21*x)
-
Límite de (4+x^3)/x^2
-
Límite de (10+x^2+7*x)/(10+2*x^2+9*x)
-
Expresiones idénticas
- (diez +x^ dos + siete *x)/(diez + dos *x^ dos + nueve *x)
- (10 más x al cuadrado más 7 multiplicar por x) dividir por (10 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 9 multiplicar por x)
- (diez más x en el grado dos más siete multiplicar por x) dividir por (diez más dos multiplicar por x en el grado dos más nueve multiplicar por x)
- (10+x2+7*x)/(10+2*x2+9*x)
- 10+x2+7*x/10+2*x2+9*x
- (10+x²+7*x)/(10+2*x²+9*x)
- (10+x en el grado 2+7*x)/(10+2*x en el grado 2+9*x)
- (10+x^2+7x)/(10+2x^2+9x)
- (10+x2+7x)/(10+2x2+9x)
- 10+x2+7x/10+2x2+9x
- 10+x^2+7x/10+2x^2+9x
- (10+x^2+7*x) dividir por (10+2*x^2+9*x)
-
Expresiones semejantes
- (10+x^2+7*x)/(10-2*x^2+9*x)
- (10-x^2+7*x)/(10+2*x^2+9*x)
- (10+x^2-7*x)/(10+2*x^2+9*x)
- (10+x^2+7*x)/(10+2*x^2-9*x)
Límite de la función (10+x^2+7*x)/(10+2*x^2+9*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 10 + x + 7*x |
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\10 + 2*x + 9*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right)$$
Limit((10 + x^2 + 7*x)/(10 + 2*x^2 + 9*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)}{\left(x + 2\right) \left(2 x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 5}{2 x + 5}\right) = $$
$$\frac{1 + 5}{2 + 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = \frac{6}{7}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)}{\left(x + 2\right) \left(2 x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 5}{2 x + 5}\right) = $$
$$\frac{1 + 5}{2 + 5} = $$
= 6/7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = \frac{6}{7}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = \frac{6}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = \frac{6}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = \frac{6}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 10 + x + 7*x |
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\10 + 2*x + 9*x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right)$$
6/7
$$\frac{6}{7}$$
= 0.857142857142857
/ 2 \
| 10 + x + 7*x |
lim |---------------|
x->1-| 2 |
\10 + 2*x + 9*x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{9 x + \left(2 x^{2} + 10\right)}\right)$$
6/7
$$\frac{6}{7}$$
= 0.857142857142857
= 0.857142857142857
Gráfico