Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (8+x)/x^2
Límite de (x^m-a^m)/(x^n-a^n)
Límite de (3+x^2+x^3-5*x)/(1+x^3-x-x^2)
Límite de ((2+x)/(-3+x))^(5*x)
Expresiones idénticas
uno +x^ dos + cinco *x
1 más x al cuadrado más 5 multiplicar por x
uno más x en el grado dos más cinco multiplicar por x
1+x2+5*x
1+x²+5*x
1+x en el grado 2+5*x
1+x^2+5x
1+x2+5x
Expresiones semejantes
1+x^2-5*x
1-x^2+5*x
Límite de la función
/
1+x^2
/
2+5*x
/
1+x^2+5*x
Límite de la función 1+x^2+5*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \1 + x + 5*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Limit(1 + x^2 + 5*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{5}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{5}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 5 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0 \cdot 5 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar